栗まんじゅう問題

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栗まんじゅう問題(くりまんじゅうもんだい)とは、ドラえもんの道具バイバインに関する諸問題の総称である。

問題の論点

  1. 「バイバイン」という名称が、日本語なのか英語なのか
  2. そのバイバイン増殖させた栗まんじゅうは、その後どうなるのか

第1の問題

「バイバイン」という名称が、日本語なのか英語なのかは、今までにそれほど多く議論されていない。

日本語の「倍々」という意味とも考えられるし、英語の「bi」(接頭辞:「2倍の」の意味)と「bin」(「2進法」の略称)を合わせた造語とも考えられる。

第2の問題

のび太がバイバインを使って増やした栗まんじゅうがその後どうなるのか、という問題である。のび太は以下の過程を経た。

物語の過程

  1. のび太が一つしかない栗まんじゅうを食べるかどうか悩む。
  2. ドラえもんがバイバインを栗まんじゅうに垂らす。
  3. その5分後、栗まんじゅうの1回目の分裂。2個になる。
  4. それ以降、栗まんじゅうは5分ごとの分裂を続ける。(垂らしてから5n分後には、2n個)
  5. のび太はしばらく放置し、増えたところで食べようとしたが食べきれず、友人にも助けを求めるが食べきれず残ってしまい、栗まんじゅうは増え続ける。
  6. ドラえもんの忠告を無視し、のび太は栗まんじゅうをゴミ箱に捨てる。
  7. その後のび太は、栗まんじゅう分裂の恐ろしさをドラえもんから聞き、驚いたのび太は真実を話す。
  8. ドラえもんは野比家の庭で夥しい量にまで増えた栗まんじゅうを、ロケットで宇宙に飛ばして投棄する。

宇宙に飛ばした栗まんじゅうが、その後どうなるのかが、この問題の論点である。

問題解決への道

相対論を考慮しなければ、倍々に増加する栗まんじゅうは分裂開始から23時間あまりで全宇宙を埋め尽くしてしまう計算になる。しかし、相対論を考慮すると異なった結論が導かれる。1つの栗まんじゅうが2つに増殖するとき、当然ながら合計の体積も2倍になる。一方、相対論によればこの宇宙では質量を持つ物体は何者も光速を越えて移動することはできない。従って、栗まんじゅうの体積増加にともなう栗まんじゅうの移動速度も、光速を越えることはできない。ここでは計算を簡単にするため、栗まんじゅうの集合体を1つの球体と見なすことにすると、5分ごとに質量と体積が2倍に増加する物体と見なすことができる。この「栗まんじゅう球体」は5分ごとに体積が2倍になるため、直径は5分ごとに2の3乗根倍となる。それゆえ直径は15分ごとに2倍になる。この速度が光速を上回ることはできない。そのため、直径の拡大速度が光速に収束していく一方で、質量は増加しつつけるという状況になると推察できる。バイバインで増やした栗まんじゅうは胃に入ると増殖しないので、栗まんじゅうが栗まんじゅうの形を失うほど圧縮されればその時点で栗まんじゅうの増殖は止まると考えられる。その時間は分裂開始から9時間後と計算される。かりに、圧縮では増殖が止まらない場合は、16時間ほどでブラックホールになると計算される[1]

宇宙空間に出た時点で真空や太陽熱に耐えられず、栗まんじゅうの塊は消滅してしまうという意見もあったが、そのような意見は、あまり注目されなかった。

一方、ドラえもんのロケットの性能は良く、光速近くまで加速できるので、その場合は時間の経過を事実上0にできるため宇宙は栗まんじゅう危機からは救われる、という理論も発表された。これは、栗まんじゅう問題を包括的に解決するものだとして、大いに注目を浴びた。

脚注

  1. なお、厳密には増殖は連続的ではなく「5分ごと」であるため、「栗まんじゅう球体」の体積増加は連続的ではなく階段状に増加する。そのため、前述の計算よりもかなり早い段階で圧縮が進む可能性がある。

外部リンク