代理単位系

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代理単位系(だいりたんいけい、Surrogate Units)とは、かにふとんによって提唱された単位系。

代理単位系は、宇宙基準単位系の考え方をプランク単位系ではなく有理化プランク単位系に適用し、ガウス型ではなくヘヴィサイド・ローレンツ型の物理定数10の冪乗 になるように定義している。

物理定数の定義

定数 記号 次元 SI単位での値 この単位系
での定義
宇宙基準単位系
での定義
真空中の光速度 L T-1 2.99792458 × 108 108 108
万有引力定数の4π倍 M-1 L3 T-2 8.38717 × 10-10 10-10 10-10 × 4π
ディラック定数
(換算プランク定数)
M L2 T-1 1.054571817 × 10-34 10-34 10-34
真空中の特性インピーダンス Q-2 M L2 T-1 3.76730313668 × 102 102 102 × 4π
ボルツマン定数 M L2 T-2 Θ-1 1.380649 × 10-23 10-24 10-24

プランク定数は真空中の誘電率は真空中の透磁率

この単位系を使えば、変換定数が10の冪乗になるため計算の煩雑さをなくすことができる。

基本代理単位

上述定義から、時間・長さ・質量・電荷・温度の5つの基本単位が定義される。名称は宇宙基準単位系のように漢字一文字ではなく、SI単位系の名称に「カーリー」をつけたもの、単位記号もSI単位系のものに「{ }」をつけたものとする。ただし、質量の単位についてはキログラムではなく「グラーブ(G)」を用いる。

名称 単位 SI単位でのおよその値
カーリー秒 {s} 0.1911 s
カーリーメートル {m} 0.5729 m
カーリーグラーブ {G} 0.6140 kg
カーリークーロン {C} 0.5291 C
カーリーケルビン {K} 0.3997 K

その他の単位

これ以外の単位もSI単位系と同様に組み立てると、SI単位の100倍程度におさまる。プランク単位系や有理化プランク単位系のように何千倍も何万倍も離れているわけではない。

同様に組み立てられた宇宙基準単位系の提唱者は「地球以外の宇宙人にもおそらく使いやすい」と主張するが、代理単位系の提唱者は「十進数に基づいている以上、これを宇宙基準と呼ぶべきではない」と主張し、宇宙人との意思疎通の際には有理化プランク単位系を用いるのが適切としている。そのうえで、地球人との橋渡し役として役に立つ「代理」単位系という立場をとっている。

なお、物質量の単位は設けず、無次元の「1」または「1024」を基準とする。光度は人間本位の心理物理量であるため、物理定数とは結び付けず、SI単位系の値をそのまま用いる。

名称 単位 SI単位でのおよその値
カーリーヘルツ {Hz} 5.232 Hz
カーリーメートル毎秒 {m/s} 2.998 m/s
カーリーメートル毎秒毎秒 {m/s2} 15.69 m/s2
カーリーニュートン {N} 9.631 N
カーリーパスカル {Pa} 29.34 Pa
カーリーワット {W} 28.87 W
カーリージュール {J} 5.518 J
カーリーグラーブ毎秒 {G/s} 3.213 kg/s
カーリー立方メートル毎秒 {m3/s} 0.9841 m3/s
カーリーアンペア {A} 2.768 A
カーリーボルト {V} 10.43 V
カーリーオーム {Ω} 3.767 Ω
カーリージーメンス {S} 0.2654 S
カーリーファラド {F} 0.05073 F
カーリーダラフ {F-1} 19.71 F-1
カーリーウェーバ {Wb} 1.993 Wb
カーリーテスラ {T} 6.073 T
カーリーヘンリー {H} 0.7200 H
ラジアン rad 1 rad
ステラジアン sr 1 sr

関連項目